バンガードが考える「投資の世界で最も一貫性のある現象」

先週末、「バンガード・ニュースレター 第31号」が届きました。

そこに興味深いことが書いてありました。
バンガード曰く、「投資の世界で最も一貫性のある現象」についてです。

【バンガード・ニュースレター 第31号より引用】
●ここ10年間市場のパフォーマンスは以前の平均以下ですが、それでもまだ「投資をし続ける」ことがよいアドバイスだと思いますか?

ご質問の答えは「Yes」です。実際、株式に対するポジティブなリターンがこの先あと10年ないとしても、私自身は可能な限り株式市場に投資し続けるつもりです。それは、これまでの歴史を振り返ると、私たちは大きな上げ相場に乗り遅れる傾向があるからです。

投資の世界で最も一貫性のある現象のひとつは、数学者が「平均回帰性」と呼んでいるものです。市場低迷期の直後にしばしば非常に強い反発が起こるのは、これでだいたい説明できます。2009年初頭、市場が「底を打った」後で株式投資家が経験したリターンを思い出して下さい。S&P 500インデックスやダウ平均は米国株式のパフォーマンスを計る良い指標ですが、この2つのインデックスはその年の4月から12月までには30%以上上昇しました。
【引用おわり】

なるほど。
投資の世界で最も一貫性のある現象のひとつとして、「平均回帰性」があげられています。そんなに一貫性があるの?そもそも、平均回帰性とは何でしょう?それは……

「1回目の試験結果が偏っていた(特別に良かった、悪かったなど)対象について2回目の試験結果(時間的には逆でもよい)を調べると、その平均値は1回目の測定値よりも1回目全体の平均値に近くなるという統計学的現象をいう」(Wikipediaより)

んー、なんだかよくわかりませんか。
それでは、私たちに馴染みのある投資関連のグラフで見てみましょう。

株式と債券の実質リターン
(「株式投資」ジェレミー・シーゲル著 P.10より引用・クリックで拡大)

これは、名著「株式投資」(ジェレミー・シーゲル著)に掲載されている、過去200年にわたる米国の「株式と債券の実質トータルリターン」を表す有名なグラフです。
このグラフからはいろいろなことが読み取れるのですが、今回は、株式の折れ線グラフに着目してください。

始点から終点まで一直線に引かれた統計的トレンドラインに付かず離れず沿うような形で推移しているのがお分かりいただけると思います。
1802年からの長い調査期間中には、二つの世界大戦がありました。その後の急なインフレ、大きな景気後退などを経てもなお、同じように推移しています(ただし、縦軸が対数目盛になっていることには注意。実際の振れ幅はもっと大きいはず)。
この現象を前出の「株式投資」では、「短期的な価格の変動も、長期投資では相殺され、非常に安定した利回りを生み出す。これを平均への回帰という」と説明しています。

冒頭のバンガード・ニュースレターでは、この「平均回帰性」を、投資の世界で最も一貫性のある現象のひとつとして紹介していました。
たとえ大暴落が起こっても、長期的に見れば、その後は平均レベルに回帰していく方向性が存在する。
私たちが今後長く資産運用を継続していく上で、頭の片隅に置いておく価値はある情報だと思います。

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コメント

グラフは片対数グラフ(片方の軸(今回は縦軸)が対数)なので、実際の振れ幅は絶対額としては大きいですが、乖離率としては直線からの距離が同じなら同じ乖離率となると思います。

そのグラフは2001年くらいで止まってますが、9・11やリーマンショックや加味されてないと思います、何より2001年以降の金の快進撃もその後に起きてます。株式を有利に見せたいのはよくわかりましたが、

平均回帰性ですか。覚えておきます。
インデックス投資の場合は頼りになる法則ですね。

リーマンショックよりも遥かに大きな出来事である世界大恐慌さえも、対数グラフではそんなに大きくはなっていません。
恐らく、リーマンショックを含めた期間で見ても100年ぐらいでみれば大した下落にならないのでしょう。
今の米国株式市場で困る事は株価上昇で配当利回りが下がってきている事です。

なるほど

説得力のあるデータありがとうございます。ここ20年ぐらいの変動だけをみてしまうと、本当に長期投資がよいのか疑問に感じていましたが、ちょっと元気になりました。

私は、かの澤上氏がしょっちゅう力説していることを思い出しましたが。。

ただ、リーマン・ショック前に買った日本株、中国株は、もとにもどってない。円高ももどらないし。

逆に言うと

逆に言うと株式指数が上昇していたとしても、いつかは平均へ回帰していくので喜び過ぎないようにとの戒めでもありますね。
恐らくこの時点でインデックス投資を続けていられる人は、低迷や暴落への耐性を幸運にも備えていたか不幸にも備えざるを得ないようになったかでしょう。
しかしこれは株式市場の一側面に過ぎないので、自己のポートフォリオが思わぬ幸運によって急成長したとしても、的確な投資判断を下し冷静に行動できるかが次の試金石になると思います。(と同時に第二波、第三波の暴落への備えも怠り無き様)

(賢明な読者の方に誤解される方はいないと思いますが)

平均への回帰を、ある一定の偏りが出ていた時「次は平均から逆が出る可能性が高くなって平均に戻る」と思ってしまうのは中位ですね(ギャンブラーの誤謬)

吊られた男さん
ルーレットやサイコロでそろそろ○○が来てもいい頃だ、っていう錯覚ですね。
インデックス投資家には少し縁が薄いかもとは思いますが、ギャンブルも株も共通点はあるので、あちらの世界の話もタメになることがありますね。
たしか谷岡一郎さんの本にはどこぞのカジノで赤が何回連続まで出たとかいう事例も載っていたと思いますが、実際には大数の法則が発動するのを待つよりは器具の偏りやイカサマを疑うのが先なんでしょうけど。(投資の世界だと仕手とかインサイダーとか?)
しかし明らかに違っているのが、どこにその平均があるのかも、どういう計算で率が決まっているのかも、参加者にも胴元にもさっぱり分からないのが株式市場だというところで、ある意味でよりタチが悪いのかもしれません。

≫グラフは片対数グラフ(片方の軸(今回は縦軸)が対数)なので、実際の振れ幅は絶対額としては大きいですが、乖離率としては直線からの距離が同じなら同じ乖離率となると思います。

仰るとおりでございます。
率は同じでも絶対値は大きいのだと思います。


≫そのグラフは2001年くらいで止まってますが、9・11やリーマンショックや加味されてないと思います、何より2001年以降の金の快進撃もその後に起きてます

私も直近までのデータが更新されないか期待して待っております。
なお、ここでは引用文も当記事も株式の話をしており、金の話はしておりません。


≫平均回帰性ですか。覚えておきます

覚えておく価値はあると思います。


≫リーマンショックよりも遥かに大きな出来事である世界大恐慌さえも、対数グラフではそんなに大きくはなっていません。
≫恐らく、リーマンショックを含めた期間で見ても100年ぐらいでみれば大した下落にならないのでしょう。

二度の対戦と世界恐慌を加味してこのくらいですから、長期で見ればリーマンショックも同等レベルに見えるのではないでしょうか。


≫説得力のあるデータありがとうございます。ここ20年ぐらいの変動だけをみてしまうと、本当に長期投資がよいのか疑問に感じていましたが、ちょっと元気になりました

データは、長期のものだけ見るのも、短期のものだけ見るのもよくなくて、万遍なく見て、何かを汲み取れるといいなと思います。


≫私は、かの澤上氏がしょっちゅう力説していることを思い出しましたが。。

そうですか。。


≫ただ、リーマン・ショック前に買った日本株、中国株は、もとにもどってない。円高ももどらないし。

「100年に一度」と言われた暴落が、たかだか3年で元に戻ると考える方が不自然のように私は感じます。このグラフも「長い目で見るように」と私たちに語りかけているような気がします。
なお、為替は株式や債券と違い、待てば上がることが期待できるものでありません。


≫逆に言うと株式指数が上昇していたとしても、いつかは平均へ回帰していくので喜び過ぎないようにとの戒めでもありますね。
≫恐らくこの時点でインデックス投資を続けていられる人は、低迷や暴落への耐性を幸運にも備えていたか不幸にも備えざるを得ないようになったかでしょう。

上昇相場の戒めについては、仰るとおりだと思います。
ただ、年季の入ったインデックス投資家(10年選手クラス)では、上昇相場も十分体験しているので、両面兼ね備えている場合も多いと思います。


≫平均への回帰を、ある一定の偏りが出ていた時「次は平均から逆が出る可能性が高くなって平均に戻る」と思ってしまうのは中位ですね(ギャンブラーの誤謬)

大切なご指摘、ありがとうございます。
「暴落の後、上昇する“確率”が上がるわけではない。でも平均に戻る方向性を持つ」
というのが、一見矛盾しているので、ロジック的に理解しづらいところだと思います。
サイコロが10回連続同じ目を出しても、次に何が出るかの確率は1/6で不変、といった例が比較的分かりやすいかと思います。

ちょっと脱線しますが、これは「株価はランダム・ウォークするが、期待リターンはプラス」が一見矛盾しているようで理解しづらいのと似ています。
ロジック的に気になるかたは「ウィーナー過程」「ドリフト項」といったキーワードでググって調べてみてください。


≫インデックス投資家には少し縁が薄いかもとは思いますが、ギャンブルも株も共通点はあるので、あちらの世界の話もタメになることがありますね

インデックス投資ですらギャンブルだという定義もあるくらいですから、ギャンブルの確率論はとても役に立つと思います。

>ろんぐて~るさん

(遅レスですが)2012年まで線を伸ばして、株式と金を比較してもほとんど影響はありません。

株式は2001年時点で75万5163倍です。この後9.11やリーマンショックを経て2012年現在は2001年とほぼ同じ水準です。
一方、ゴールドはこのグラフでは1.95倍です。2001年以降の金の快進撃は5倍というところで、これを加味すると約10倍です。


「2倍 vs 75万5000倍」が「10倍 vs 75万5000倍」になっても、どちらが有利かという結論には変わりはないかと。
(対数グラフでは差が分かりますが、普通のグラフにしてしまうと2倍と10倍の違いは75万5000倍のスケールの中に埋もれてしまいます。)

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