「リスクと期待リターンは過去のデータから計算できる」の嘘 (その1)

インデックス投資に詳しいかたでも誤解している場合があることのひとつに、「リスクと期待リターンは過去のデータから計算できる」というものがあります。

何を隠そう、自分も昔はそう思っていました。
だって、自分が読んできた投資本の中に、そう書いてあるものが結構あったのですから。
例えば、橘玲氏の名著「臆病者のための株入門」にも、「過去の株価データさえあれば、個別銘柄のリスクとリターンは容易に計算できる」とさらりと書かれていました(誤解のないように補足しておくと、この本はその他の部分では素晴らしい名著です)。

しかし、いろいろ勉強していくうちに、リスクについては過去データからある程度推計できるが、期待リターンについては、過去データだけでなく別の理論値や投資家の判断がどうしても必要だということを知りました。

そもそも、期待リターンを求める方法に、唯一の正解があるわけではありません。
よく考えてみれば分かることですが、将来のリターンなどというとてもあやふやなものを一点予測するわけですから、簡単に求められるはずがありません。
(それに対して、リスクは「ブレ幅」というレンジなので予測しやすいのは道理です)

では、期待リターンの計算にはどんな方法があるのか?
この情報は、生半可な投資本には出ていません。もちろん、WEBにもなかなか正しい情報が出ていません。
代表的な期待リターンの計算方法は以下のとおりです。

(1)ビルディング・ブロック方式

資産のリターンをいくつかの構成要素に分解し、個々の要素について予測値を置き、それらの積み上げを行って将来のリターンを予測する推計方式をいう。
リターンを各資産に共通するベース部分(例:実質経済成長率やインフレ率)と資産間の安定的な収益率格差(リスク・プレミアム)などに分解することでリターンの構造を明らかにするため、経済的な意味付けがしやすい。
(出典:企業年金連合会WEBサイト

(2)長期的な利益成長率を一定とした理論株価モデル

益利回り(PERの逆数)と長期的な利益成長率の合計が株式の期待リターンとなる。
例えば、ある国の株式市場の平均PERが20倍なら、益利回りは5%になり、企業の利益成長率をその国の長期的な経済成長率(名目GDP成長率)並みとして仮に2%とすると、この国の株式の期待リターンは、5%+2%=7%と計算される。
(出典:資産運用実践講座Ⅰ 投資理論と運用計画編・山崎元著)

(3)年金基金や運用会社の公表データ

運用のプロ(であるはず)の年金基金や運用会社が独自の試算で公表している期待リターンをそのまま拝借、あるいは、それらの平均値を取るというもの。
簡単ですが、それなりに有効(であるはず)。


主な計算方法は以上の3点かと思われます。
もちろん、様々なシナリオを想定してもっと複雑に予測値を算出する方法はいくらでもあるとは思いますが、簡易的な計算方法は、これくらいではないでしょうか。

ネットや本を見ていると、よく使われているのが(3)の年金基金や運用会社の公表データを拝借方式です。
インデックス投資ブロガーの多くが、公的年金(GPIF)の期待リターンやリスクのデータを使って、アセットアロケーションを作っています。
とても便利で私も活用でしている、「アセットアロケーション計算ツール」(無料でWEB公開されています)も、年金基金や運用会社のデータを使っている場合が多いです(関連記事)。
ちなみに、投資セミナー等を拝見していると、ファイナンシャルプランナーたちも、年金基金や運用会社のデータ(あるいはそれらの平均値)を使っている場合が多いようです。

しかし、いずれの方法でも、リスクプレミアムや利益成長率を何%と置くかなど、投資家の予測や判断が入る余地(要するに鉛筆をなめる部分)があり、過去のデータを単純に平均するような形で自動計算できるものではありません。

「リスクと期待リターンは過去のデータから計算できる」という誤解から、「インデックス投資はすべてデータで計算できる科学的な投資法だ」と過信してしまい、後でこんなはずではなかったのに……という目に遭わないよう、自分が使っている期待リターンの数値は、どういうロジックで作られたものなのか、十分に気を付けたいところです。

次回は、なぜリスクの推計には過去データが使えて、期待リターンには使えないのか?という理由を、データで見てみようと思います。

(次回に続く)
関連記事


  





コメント

年金基金や運用会社の公表データの多くは、ビルディング・ブロック方式なので、
(1) と (3) は、ほぼ同じでしょう。

(ごく稀に、ヒストリカルな場合もあるけど)

僕もよく分らない

個人的には期待リターンを専門家レベルでの計算を自分でできる事が理想だと考えています。
期待リターンの計算が必要な理由は、リタイヤ時に必要な資産をどのようなアセットクラスで運用しなければならないかの目安を付ける意味で重要だからです。
僕の場合には2に近いですが、これでは腑に落ちない理由として利益成長率はROEx内部留保率として考えているためでして、そもそも経済成長率とROEをどうやって整合性を持たせるのかが疑問だからです。
ROEについては日本に比べて米国やスウェーデンの方が遥かに高いです、経済成長率格差よりもROEの格差の方が非常に大きくなる傾向にあり、配当再投資で考えた場合は米国株式やスウェーデン株式のようにROEが安定しかつ十分高い(長期金利に比べて十分高い)市場ならばインデックスを使用しても大きな問題はありませんが、日本の場合はROEが低くかつ利益がマイナスになる市場であるなど、インデックスを使用するにしては今一つと言った所です。
どうも日本株の長期低迷はこの辺りに問題があるのかも知れません。

では、利益成長率を「ROEx内部留保率」「経済成長率」どちらがベスト?と言われてもよく分りません。

結局のところ、期待リターンの算出には万人に共通する正解は無いと言った所ですね。

雲をつかむようなお話ですね

私はもともと「安値と高値の差が株のリターンだろ」くらいに思って市場に参加していたので、後で正しい定義を知ってからもあまり気にしたことは無かったです。
しかし、値動きの波をそのまま被るパッシブ運用だと期待リターンのみが、まんま期待できるリターンなのですから、どれくらいあるかが原理的にキモであるはずですよね。
ところが、(1)(2)(3)を読んだところでは、構造的に評価時点での株価水準に引きずられる可能性が高いように思われます。
とくに一般投資家が投資計画の策定時に使用し得るものは(3)だと考えられますが、それは(1)(2)を伝言ゲームで各各の媒体の都合に合わせ、また同業者を横目で睨みながら(鉛筆をなめて)発表しているものであるため、現在の株価水準を正当化するか、もっと高い水準が期待できると思わせたいという強いバイアスがかかっているのではないか。
即座にバブルへGO!ってわけでもないでしょうが、まるで雲をつかむようなお話だと思いました。

どうも

私は、企業の決算書から個別株式の過去のEPSと株価のデータ
(PER)から、Excel上で期待リターンを計算しています。
あくまで目安ですが、収益が安定している個別株式は、それなりに
信頼できる期待リターンが計算できます。

実際に期待リターンの計算式や手順は多数ありますが、基本的な
考え方は同じだと思います。
過去のデータの多さや、収益成長率どう見積もるか、どこまで厳密に
統計の式を適用するかなどで、値が変わります。

計算方法や人によって期待リターンの値が異なっていても、
「どれも正しい期待リターンの値」と言っていいと思います。
(人によっては釈然としないかも…)

ポートフォリオがインデックス投信やETFの場合、(2)の山崎さん
のやり方が一番簡単だと思いますし、(3)でも全く差し支えないと思
います。
期待リターンが実用的かどうかは微妙な場合もありますが、実際に
計算することで、お金を生む資産についての理解がより深まります。

≫年金基金や運用会社の公表データの多くは、ビルディング・ブロック方式なので、
≫(1) と (3) は、ほぼ同じでしょう。

そうみたいですね。
ただ、各基金でそれなりに味付けはしていると聞きました。


≫結局のところ、期待リターンの算出には万人に共通する正解は無いと言った所ですね

しょせんあやふやな将来の予測ですから、逆に正解があったらこわいですよね。


≫とくに一般投資家が投資計画の策定時に使用し得るものは(3)だと考えられますが、それは(1)(2)を伝言ゲームで各各の媒体の都合に合わせ、また同業者を横目で睨みながら(鉛筆をなめて)発表しているものであるため、現在の株価水準を正当化するか、もっと高い水準が期待できると思わせたいという強いバイアスがかかっているのではないか。

たしかに、例えばGPIFの日本債券クラスの期待リターンが昨今の金利よりも異様に高いというのは有名な話ですよね。
ただ、そういう強い確信があるのであれば、(3)のデータにご自身で手を加えて期待リターンを低めに見積もればよいだけではないでしょうか。
それは誰に対しても説明責任がない個人投資家に許された自由です。
雲をつかむような話を、手元に引きずり込んでください。


≫実際に期待リターンの計算式や手順は多数ありますが、基本的な
考え方は同じだと思います。
≫過去のデータの多さや、収益成長率どう見積もるか、どこまで厳密に
統計の式を適用するかなどで、値が変わります。

誰にもわからない将来を予測するという困難な作業です。
自分が納得できるロジックを見つけられればそれでよいと思います。
というか、それしかないと思います。

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